Câu 19Học KỳChuyên đề: Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừ • Lớp 10Quy tắc cộng và nhân trong đếmVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.SUM_PRODUCT#curriculum:undetermined
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
A= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Gọi số cần tìm là
TH 1: c = 0 vậy có 1 cách chọn chữ số c
a ≠ 0, a ≠ c vậy có 9 cách chọn chữ số a
b ≠ a, b ≠ c vậy có 8 cách chọn chữ số b
Thực hiện liên tiếp ta có 1.9.8 = 72 số
TH 2: c ≠ 0 Vậy có 4 cách chọn chữ số c
a ≠ 0, a ≠ c vậy có 8 cách chọn chữ số a
b ≠ a, b ≠ c vậy có 8 cách chọn chữ số b
Thực hiện liên tiếp ta có 4.8.8 = 256 số
Kết luận: 72+256= 328 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán
Gọi số cần tìm là
TH 1: c = 0 vậy có 1 cách chọn chữ số c
a ≠ 0, a ≠ c vậy có 9 cách chọn chữ số a
b ≠ a, b ≠ c vậy có 8 cách chọn chữ số b
Thực hiện liên tiếp ta có 1.9.8 = 72 số
TH 2: c ≠ 0 Vậy có 4 cách chọn chữ số c
a ≠ 0, a ≠ c vậy có 8 cách chọn chữ số a
b ≠ a, b ≠ c vậy có 8 cách chọn chữ số b
Thực hiện liên tiếp ta có 4.8.8 = 256 số
Kết luận: 72+256= 328 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán