Cho elip . Khi đó:
Cho elip . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc elip .
b)
Tiêu cự elip bằng
c)
Cho là điểm thuộc thoả mãn trong đó là hai tiêu điểm của (E). Khi đó .
d)
Elip có tiêu điểm ,
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip (E): x²/16 + y²/9 = 1 có a²=16, b²=9 nên c² = a² − b² = 7, c = √7.
a) Thay A(4;0): 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E). Đúng.
b) Tiêu cự = 2c = 2√7 ≠ √7. Sai.
c) Với M ∈ (E): MF₁ + MF₂ = 2a = 8. Kết hợp MF₁ + 2MF₂ = 11, trừ đi ta được MF₂ = 3, suy ra MF₁ = 5. Khi đó 2MF₁ + MF₂ = 10 + 3 = 13. Đúng.
d) Tiêu điểm của (E) là F₁(−√7; 0), F₂(√7; 0), không phải (±2√7; 0). Sai.
Kết quả khớp bảng đáp án D/S chính thức (mã đề 101): 2a D, 2b S, 2c D, 2d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(4;0) vào phương trình: 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E).
b) (AI giải đề cho tôi)
c² = 16 − 9 = 7 nên c = √7, tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7.
c) (AI giải đề cho tôi)
MF₁ + MF₂ = 2a = 8; kết hợp MF₁ + 2MF₂ = 11 suy ra MF₂ = 3, MF₁ = 5, nên 2MF₁ + MF₂ = 13.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm là F₁(−√7; 0), F₂(√7; 0) chứ không phải (±2√7; 0).
Elip (E): x²/16 + y²/9 = 1 có a²=16, b²=9 nên c² = a² − b² = 7, c = √7.
a) Thay A(4;0): 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E). Đúng.
b) Tiêu cự = 2c = 2√7 ≠ √7. Sai.
c) Với M ∈ (E): MF₁ + MF₂ = 2a = 8. Kết hợp MF₁ + 2MF₂ = 11, trừ đi ta được MF₂ = 3, suy ra MF₁ = 5. Khi đó 2MF₁ + MF₂ = 10 + 3 = 13. Đúng.
d) Tiêu điểm của (E) là F₁(−√7; 0), F₂(√7; 0), không phải (±2√7; 0). Sai.
Kết quả khớp bảng đáp án D/S chính thức (mã đề 101): 2a D, 2b S, 2c D, 2d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(4;0) vào phương trình: 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E).
b) (AI giải đề cho tôi)
c² = 16 − 9 = 7 nên c = √7, tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7.
c) (AI giải đề cho tôi)
MF₁ + MF₂ = 2a = 8; kết hợp MF₁ + 2MF₂ = 11 suy ra MF₂ = 3, MF₁ = 5, nên 2MF₁ + MF₂ = 13.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm là F₁(−√7; 0), F₂(√7; 0) chứ không phải (±2√7; 0).
