Cho elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó:

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8m$, rộng $20m$. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5m$ lên đến nóc nhà vòm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip?

Đợt nghỉ lễ 30/4 và 1/5 vừa qua, gia đình bạn Nam về thăm ông bà ở Đặc khu Lý Sơn, bạn Nam ra khu vườn trồng tỏi của ông bà nhận thấy khu vườn trồng tỏi là một Elip nội tiếp trong hình chữ nhật như hình vẽ.

Hình 1. Sơ đồ khu vườn hình Elip
Bạn Nam đã tìm đúng phương trình Elip là $(E):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$. Tiêu cự của Elip này bằng bao nhiêu mét?

Tọa độ giao điểm của hypebol $(H):\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{2}=1$ với trục hoành là

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm $F(5;0)$ là

Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng $AB=20$ m, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip và có chiều cao bằng 8 m (được mô tả như hình bên). Tìm độ cao của đường hầm tại điểm trên mặt đường cách chân đường hầm 3 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)