Cho $\Delta ABC$, trên cạnh $AB$ lấy 6 điểm phân biệt, trên cạnh $BC$ lấy 7 điểm phân biệt, trên cạnh $CA$ lấy 10 điểm phân biệt. Chọn 3 điểm trong các điểm đã cho. Tính số cách chọn nếu biết

1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng.

2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra hai bạn để trực nhật. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn sao cho có cả nam và nữ?

Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh.

Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Tính số cách để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

Cho $\Delta ABC$, trên cạnh $AB$ lấy 7 điểm phân biệt, trên cạnh $BC$ lấy 8 điểm phân biệt, trên cạnh $CA$ lấy 9 điểm phân biệt. Không có điểm nào trùng với đỉnh của tam giác. Chọn 3 điểm trong các điểm đã cho. Tính số cách chọn nếu biết

1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng.

2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.

Với $k$, $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho 12 điểm phân biệt. Số vectơ khác vectơ - không và có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 12 điểm đã cho là