Cho , trên cạnh lấy 7 điểm phân biệt, trên cạnh lấy 8 điểm phân biệt, trên cạnh lấy 9 điểm phân biệt. Không có điểm nào trùng với đỉnh của tam giác. Chọn 3 điểm trong các điểm đã cho. Tính số cách chọn nếu biết
1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng.
2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.
Cho , trên cạnh lấy 7 điểm phân biệt, trên cạnh lấy 8 điểm phân biệt, trên cạnh lấy 9 điểm phân biệt. Không có điểm nào trùng với đỉnh của tam giác. Chọn 3 điểm trong các điểm đã cho. Tính số cách chọn nếu biết
1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng.
2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.
1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng.
2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng. (0,5 điểm)
Chọn 3 điểm trên từng cạnh ta được: (0,25 điểm)
Số cách chọn: . (0,25 điểm)
2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác. (0,5 điểm)
Số cách chọn 3 điểm trong 23 điểm bằng: (0,25 điểm)
Số tam giác tạo thành: . (0,25 điểm)
Chọn 3 điểm trên từng cạnh ta được: (0,25 điểm)
Số cách chọn: . (0,25 điểm)
2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác. (0,5 điểm)
Số cách chọn 3 điểm trong 23 điểm bằng: (0,25 điểm)
Số tam giác tạo thành: . (0,25 điểm)