Trong mặt phẳng với một hệ trục tọa độ $Oxy$ cho trước (đơn vị đo : mét), một con robot di chuyển với vận tốc không đổi, theo chuyển động thẳng từ điểm $A(5;8)$ đến điểm $B(8;12)$ trong 5 phút thì va phải chướng ngại vật tại $B$ và lập tức quay đầu di chuyển theo hướng ngược lại. Nếu khi quay lại robot tăng vận tốc gấp 1,5 lần thì sau 8 phút tiếp theo robot sẽ ở vị trí điểm $C(a;b)$. Tìm $5(a+b)$.