Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(0;4)$, $B(2;4)$, $C(2;0)$.

(AI giải đề cho tôi)
Với A(0;4), B(2;4), C(2;0): BC là đường thẳng đứng x=2, nên đường thẳng qua A vuông góc với BC là đường ngang y=4 (tức y-4=0), không phải y+4=0 → a sai. AB=(2;0), AC=(2;-4), tích vô hướng AB·AC=4≠0 nên tam giác không vuông tại A (thực tế tam giác vuông tại B vì AB·BC=0) → b sai. AC=(2-0;0-4)=(2;-4) → c đúng. Tam giác vuông tại B nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AC: I=((0+2)/2;(4+0)/2)=(1;2) → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC có phương trình x=2 (đường thẳng đứng). Đường thẳng qua A(0;4) vuông góc với BC là đường ngang y=4, tức y-4=0, không phải y+4=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB=(2;0), AC=(2;-4), AB·AC=4≠0 nên góc A không vuông. Thực tế tam giác vuông tại B vì AB·BC=(2;0)·(0;-4)=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
AC=(2-0;0-4)=(2;-4).
d) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông tại B nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền AC: I=(1;2).