Trong $\Delta ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau.

Cho tam giác $ABC$, thì công thức tính diện tích nào sau đây là đúng nhất.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4$, $AC=6$, $\widehat{ACB}=60^0$.

(1,0 điểm) Trên sườn đồi nghiêng một góc $\alpha =\widehat{OAB}=26^0$ so với phương nằm ngang, có một cây cổ thụ mọc thẳng đứng (hình minh họa bên dưới). Từ điểm $A$ dưới chân đồi, cách gốc cây một đoạn $AB=30m$, người ta nhìn đỉnh ngọn cây $C$ dưới một góc $\beta =\widehat{OAC}=50^0$ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao $BC$ của cây cổ thụ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính bằng mét).

(1,0 điểm) Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ khi đi từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách 600 hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho tàu rời San Juan theo hướng lệch một góc $20^0$ so với hướng đi thẳng đến Barbados (hình minh họa bên dưới). Thuyền trưởng duy trì tốc độ 15 hải lý/giờ trong 10 giờ, sau đó thuyền trưởng cho tàu đổi hướng tại $T$ để đi thẳng đến Barbados mà không gặp bão. Tính từ vị trí $T$, con tàu còn cách Barbados bao nhiêu hải lý? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c,AC=b,BC=a$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Đẳng thức nào dưới đây sai?

Cho $△ABC$ có $\hat{B}=60^0,BC=8,AB=5$. Độ dài cạnh $AC$ bằng