Số nghiệm thực của phương trình $\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế với điều kiện $x-2\ge 0$: $3x^2-9x+1=(x-2{)}^2\iff 2x^2-5x-3=0\iff x=3$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$. Vì cần $x\ge 2$, chỉ nhận $x=3$ (thử lại: $\sqrt{27-27+1}=1=3-2$ đúng). Vậy phương trình có 1 nghiệm thực.