Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=3m;AC=2m$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4$, $AC=6$, $\widehat{ACB}=60^0$.

(1,0 điểm) Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ khi đi từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách 600 hải lý. Để tránh một cơn bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho tàu rời San Juan theo hướng lệch một góc $20^0$ so với hướng đi thẳng đến Barbados (hình minh họa bên dưới). Thuyền trưởng duy trì tốc độ 15 hải lý/giờ trong 10 giờ, sau đó thuyền trưởng cho tàu đổi hướng tại $T$ để đi thẳng đến Barbados mà không gặp bão. Tính từ vị trí $T$, con tàu còn cách Barbados bao nhiêu hải lý? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho $△ABC$ có $\hat{B}=60^0,BC=8,AB=5$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Tam giác $ABC$ có $AB=5,BC=7,AC=8$. Số đo góc $A$ bằng

Tam giác $ABC$ có $\cos (A+B)=-\frac{1}{5},AC=6,BC=5$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a,AC=b,AB=c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?