Câu 21Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Cho một bảng ô vuông 3x3.
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ". Tính xác suất của biến cố A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho một bảng ô vuông 3x3.
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ". Tính xác suất của biến cố A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ". Tính xác suất của biến cố A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0.71
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chỉ cần xét vị trí 5 số lẻ (1,3,5,7,9) trong 9 ô; các số chẵn tự điền vào phần còn lại. Không gian mẫu: C(9,5)=126 cách chọn vị trí cho các số lẻ. Biến cố A: mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất một số lẻ. Dùng bù: gọi R_i là biến cố hàng i không có số lẻ, C_j là biến cố cột j không có số lẻ. Ta có |R_i|=C(6,5)=6, |C_j|=C(6,5)=6, và mọi giao (hai hàng, hai cột, một hàng và một cột) đều rỗng vì số ô còn lại nhỏ hơn 5 (C(3,5)=C(4,5)=0). Vậy số cách xấu = 3·6+3·6=36, số cách thuận lợi = 126−36=90. Xác suất P(A)=90/126=5/7≈0,71.
Chỉ cần xét vị trí 5 số lẻ (1,3,5,7,9) trong 9 ô; các số chẵn tự điền vào phần còn lại. Không gian mẫu: C(9,5)=126 cách chọn vị trí cho các số lẻ. Biến cố A: mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất một số lẻ. Dùng bù: gọi R_i là biến cố hàng i không có số lẻ, C_j là biến cố cột j không có số lẻ. Ta có |R_i|=C(6,5)=6, |C_j|=C(6,5)=6, và mọi giao (hai hàng, hai cột, một hàng và một cột) đều rỗng vì số ô còn lại nhỏ hơn 5 (C(3,5)=C(4,5)=0). Vậy số cách xấu = 3·6+3·6=36, số cách thuận lợi = 126−36=90. Xác suất P(A)=90/126=5/7≈0,71.
