Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền cân đối đồng chất. Xác suất để xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm và đồng tiền xuất hiện mặt sấp bằng

Trong một buổi ôn tập Xác suất của lớp 12 tại trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến, có ba bạn học sinh được thầy giáo gọi lên bảng. Mỗi bạn độc lập viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc $[101;200]$, sau đó lấy số tự nhiên vừa viết ra trừ cho tổng các chữ số của nó, kết quả thu được lại đem ra để trừ cho tổng các chữ số của kết quả đó…Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi có số 0 xuất hiện thì dừng lại. Theo quy luật này, mỗi bạn đã tìm được cho mình một dãy số tự nhiên hữu hạn, không tính số đầu tiên được viết ra. Tìm xác suất sao cho có đúng hai bạn viết được dãy số tự nhiên hoàn toàn giống nhau, đồng thời tổng tất cả số hạng của cả ba dãy số mà ba bạn viết được là một số chia hết cho 18 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có $60\%$ số viên bi màu đỏ đánh số và $50\%$ số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là bao nhiêu? (kết quả là tròn đến hàng phần trăm)

Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, $B$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Xác suất của biến cố $AB$ bằng

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ là

Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh thích đá bóng, 16 học sinh thích cầu lông và 7 học sinh thích chơi cả hai môn thể thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất bạn học sinh được chọn không thích chơi môn thể thao nào là

Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu” là