Trong không gian cho điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ không đi qua $A$. Các đường thẳng qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ thì

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $\Delta$. Mọi đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $\Delta$ đều vuông góc với $\Delta$ tại điểm chung $H$ (hoặc vuông góc với vectơ chỉ phương của $\Delta$), nên chúng cùng nằm trong mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $\Delta$ (mặt phẳng $(\alpha )$ với $(\alpha )\perp \Delta$). Hai đường thẳng bất kỳ trong số đó không nhất thiết song song hay vuông góc với nhau, và mặt phẳng $(\alpha )$ không chứa $\Delta$ vì $A\notin \Delta$. Vậy đáp án C.