Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-8x-5}=x+2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x^2-8x-5\ge 0$ và $x+2\ge 0$ tức $x\ge -2$. Bình phương hai vế: $2x^2-8x-5=(x+2{)}^2=x^2+4x+4$, suy ra $x^2-12x-9=0$. Hai nghiệm $x=6\pm 3\sqrt{5}$. Kiểm tra điều kiện $x\ge -2$: $6-3\sqrt{5}\approx -0,71\ge -2$ (thỏa, vì $2(6-3\sqrt{5}{)}^2-8(6-3\sqrt{5})-5\approx 0,5>0$) và $6+3\sqrt{5}\approx 12,71$ (thỏa). Tổng các nghiệm $=(6-3\sqrt{5})+(6+3\sqrt{5})=12$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 101, Phần III Câu 1: 12).