Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+t\end{array}$ là:

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $x-2y-1=0$ là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $M(3;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$ là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(3;4)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;2)$ là:

Khoảng cách từ điểm $A(-1;0)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$. bằng

Tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+2{)}^2+y^2=3$ là:

Cho hai điểm $A(1;-3),B(3;1)$, phương trình đường tròn có đường kính $AB$ là

Cho hàm số $y=x^2+4x+3$ có đồ thị là $(C)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+3y+1=0$, ${\Delta }_2:-2x-y+3=0$ và điểm $M(1;-1)$.

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-8x-5}=x+2$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x+4y-8=0$. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng $\Delta$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+2y-4=0$. Tính bán kính đường tròn $(C)$.

Đồ thị hàm số $y=x^2+bx+c$ là một parabol có đỉnh $I(-2;-1)$. Khi đó giá trị $b+c$ bằng bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x+3}}$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x+4y+2=0$ và điểm $I(2;3)$. Lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t)=-5t^2+20t+1$, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 6 m so với mặt đất? (kết quả thời gian làm tròn đến hàng phần trăm).