Cho tam thức $f(x)=x^2-5x+6$, $f(x)>0$ khi:

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t)=-t^2+4t+5$, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 7 m so với mặt đất? (kết quả thời gian làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam thức $f(x)=x^2-4x+3$, $f(x)\le 0$ khi

Bất phương trình $x^2-4x+3\le 0$ có bao nhiêu nghiệm là các số nguyên?

Tìm số thực dương $k$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức
$$\sqrt{a^3+ka}+\sqrt{b^3+kb}+\sqrt{c^3+kc}\ge \sqrt{3(k+1)(a+b+c)}$$
đúng với mọi bộ ba số thực dương $(a,b,c)$ thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=3$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có bảng xét dấu như sau

Tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi