Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5\}$. Lấy ngẫu nhiên một số có ba chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ tập $A$. Tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5.

Một cuộc khảo sát xã hội học được tiến hành trên một nhóm gồm 70 người. Những người tham gia được phân loại vào 3 nhóm dựa trên mức chi tiêu hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) như bảng sau:

Biết rằng, ba số $n_1,n_2,n_3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tứ phân vị thứ nhất của toàn bộ dữ liệu 70 người là $Q_1=23,75$ (triệu đồng). Từ 70 người đã được khảo sát, chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 7 người. Hãy tính xác suất để mức chi tiêu trung bình của 7 người được chọn (tính theo mức chi tiêu đại diện) đúng bằng mức chi tiêu trung bình của 70 người ban đầu. (1,5 điểm)

Cho một đa giác đều gồm $2n$ đỉnh $(n\ge 2,n\in \mathbb{N})$. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số $2n$ đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$. Tìm $n$

Câu 1. Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. $B$ là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ $A$ có dạng $\overline{abcd}$. $C$ là tập tất cả các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau lấy từ $A$.

Cho một đa giác đều gồm $2n$ đỉnh $(n\ge 2,n\in \mathbb{N})$ . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số $2n$ đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$ . Tìm $n$

Cho một bảng ô vuông 3x3 như hình vẽ bên dưới. Điền ngẫu nhiên 9 số thuộc tập hợp $X=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ vào 9 ô vuông trong bảng (mỗi ô điền một số khác nhau). Gọi $A$ là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột trong bảng đều có ít nhất một số lẻ". Biết xác suất $P(A)=\frac{a}{b}$ (với $a,b\in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $S=a-b$ bằng bao nhiêu?

Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền cân đối đồng chất. Xác suất để xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm và đồng tiền xuất hiện mặt sấp bằng