Cho hàm số $y=2^{x+1}-8$ có đồ thị $C$. Gọi điểm $M$ là giao điểm của $C$ và trục hoành. Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của $C$ tại $M$ là

(AI giải đề cho tôi)
Giao điểm của $C$ với trục hoành: $2^{x+1}-8=0\Rightarrow 2^{x+1}=2^3\Rightarrow x+1=3\Rightarrow x=2$, nên $M(2;0)$. Đạo hàm: $y^{\prime }=2^{x+1}\ln 2$. Hệ số góc tiếp tuyến tại $M$: $k=y^{\prime }(2)=2^3\ln 2=8\ln 2$. Vậy chọn D, trùng với đáp án nguồn (bảng đáp án và trang lời giải đều in đậm D).