Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số $g(x)=\frac{1}{2-\sqrt{f(x)}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.

Điều kiện xác định: $\{\begin{array}{l}f(x)\ge 0\\ 2-\sqrt{f(x)}\ne 0\end{array}$

Xét tiệm cận ngang:
* Khi $x\to -\infty$ thì $f(x)\to -1<0$ do đó ${\lim }_{x\to -\infty }g(x)$ không tồn tại.
* Khi $x\to +\infty$ thì $f(x)\to 0^{-}$ do đó ${\lim }_{x\to +\infty }g(x)$ không tồn tại.
Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

Xét tiệm cận đứng:
* Ta có phương trình $\sqrt{f(x)}=2\iff f(x)=4\iff \left[\begin{array}{c}x=a\in (-2;3)\\ x=b\in (3;6)\end{array}\right]$
Mặt khác:
${\lim }_{x\to a^{+}}g(x)=\pm \infty$ nên $x=a$ là tiệm cận đứng.
${\lim }_{x\to b^{-}}g(x)=\mp \infty$ nên $x=b$ là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.