(0,5 điểm) Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể hoạt động theo nguyên lí sử dụng sóng xung kích hội tụ tập trung vào viên sỏi trong cơ thể để phá vỡ nó thành vụn nhỏ. Các vụn nhỏ này sau đó sẽ được cơ thể bệnh nhân bài tiết ra ngoài. Để làm điều này, người ta đặt một nguồn phát sóng tại tiêu điểm của gương phản xạ elip. Bác sĩ sẽ điều chỉnh máy hoặc vị trí nằm của bệnh nhân sao cho viên sỏi ở tiêu điểm còn lại. Theo tính chất của phản xạ của elip, chùm tia phản xạ sẽ hội tụ vào vị trí đặt viên sỏi để phá vỡ nó. Biết rằng gương elip trong một máy tán sỏi thận tương ứng với elip có phương trình chính tắc . Tính khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip có phương trình chính tắc , với , . Do nên tiêu điểm nằm trên trục . Tính . Hai tiêu điểm là và : nguồn phát sóng đặt tại một tiêu điểm, viên sỏi đặt tại tiêu điểm còn lại. Vậy khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng đến vị trí sỏi thận là (đơn vị dài theo đề bài).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026

112 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (112 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 98:(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip, biết elip và có một tiêu điểm F 1(-2;0) và tổng các khoảng cách từ mỗi
Xem →
Câu 99:(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự 2c=6 và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên eli
Xem →
Câu 100:(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết rằng (H) cắt trục hoành tại điểm A(4;0) và có một tiêu điểm
Xem →
Câu 101:(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết rằng (H) có một tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(1;0).
Xem →
Câu 102:(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm có tọa độ là F ( 3 2 ;0 ).
Xem →
Câu 103:(0,5 điểm) Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang và được đánh số thứ tự từ 1 đến 6. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2
Xem →
Câu 104:(0,5 điểm) Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi đồng viên còn lại. Cho biết có 2 v
Xem →
Câu 105:(0,5 điểm) Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) đ
Xem →
Câu 106:(0,5 điểm) Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ cùng lúc để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số
Xem →
Câu 107:(0,5 điểm) Một người đứng ở giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng giàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của
Xem →
Câu 108:(0,5 điểm) Mặt cắt của một chảo ăngten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một k
Xem →
Câu 109:(0,5 điểm) Trong một trận thi đấu bóng đá, một đài truyền hình đã sử dụng một thiết bị để thu lại các cuộc trò chuyện của cầu thủ trên sân.
Xem →
Câu 110:(0,5 điểm) Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể hoạt động theo nguyên lí sử dụng sóng xung kích hội tụ tập trung vào viên sỏi trong cơ thể
Xem →
Câu 111:(0,5 điểm) Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể hoạt động theo nguyên lí sử dụng sóng xung kích hội tụ tập trung vào viên sỏi trong cơ thể
Xem →
Câu 112:(0,5 điểm) Một công viên được thiết kế trong đó có dựng các cột đèn chiếu sáng theo hình lục giác đều như hình sau. Người ta muốn trồng cỏ t
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc elip (300 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II - Toán 10 - 2025-2026
(0,5 điểm) Một công viên được thiết kế trong đó có dựng các cột đèn chiếu sáng theo hình lục giác đều như hình sau.

Hình từ đề gốc

Người ta muốn trồng cỏ thảm sao cho các đền nằm ở mép ngoài của thảm và từ bất kì một vị trí nào của mép ngoài thảm cỏ được trồng có tổng khoảng cách đến các đền đều bằng tổng khoảng cách từ một trong các trụ đèn còn lại đến hai cột . Em hãy xác định đường viền mép ngoài của thảm cỏ, biết khoảng cách giữa hai cột đèn liên tiếp bằng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II - Toán 10 - 2025-2026
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang 2024-2025 - Đề Số 1
Câu 10. Phương trình chính tắc của có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Chuyên Toán THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Sở GD&ĐT An Giang 2024-2025 - Đề Số 2
Câu 4. Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao , rộng . Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường lên đến nóc nhà vòm. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị mét).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Chuyên Toán THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Sở GD&ĐT An Giang 2024-2025 - Đề Số 2
Trong mặt phẳng tọa độ , trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Kết Thúc Học Kỳ II Toán 10 THPT Sào Nam 2025-2026 - Đề Số 1
Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự , hai tiêu điểm là và , khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là . Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân như hình vẽ bên, với là tâm của Elip, các điểm nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng vuông góc tại . Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. Hình từ đề gốc (Đơn vị , làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay