Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự $2\sqrt{3}(m)$, hai tiêu điểm là $F_1$ và $F_2$, khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là $4(m)$. Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân $OAB$ như hình vẽ bên, với $O$ là tâm của Elip, các điểm $A,B$ nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc $F_1{F}_2$ tại $F_2$. Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. (Đơn vị $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).

Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự $2\sqrt{3}(m)$, hai tiêu điểm là $F_1$ và $F_2$, khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là $6(m)$. Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân $OAB$ như hình vẽ bên, với $O$ là tâm của Elip, các điểm $A,B$ nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc $F_1{F}_2$ tại $F_2$. Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. (Đơn vị: $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).

Đường elip $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có một giao điểm với trục tung là

Đường elip $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có một tiêu điểm là

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)$ có $F_1,F_2$ lần lượt là hai tiêu điểm bên trái và bên phải. Elip $(E)$ đi qua điểm $M$ có hoành độ bằng 2 sao cho $M{F}_1=\frac{13}{3}$ và $M{F}_2=\frac{5}{3}$. Phương trình chính tắc của elip $(E)$ là