Câu 21Học KỳChuyên đề: Phương trình chính tắc elip • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#curriculum:undetermined
Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự , hai tiêu điểm là và , khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là . Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân như hình vẽ bên, với là tâm của Elip, các điểm nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng vuông góc tại . Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. 
(Đơn vị , làm tròn đến hàng phần trăm).
Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự , hai tiêu điểm là và , khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là . Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân như hình vẽ bên, với là tâm của Elip, các điểm nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng vuông góc tại . Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. (Đơn vị , làm tròn đến hàng phần trăm).
(Đơn vị , làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Giải:
Gọi hai điểm có khoảng cách xa nhất của (E) là , O là trung điểm .
Gắn hệ trục tọa độ sao cho gốc tại trùng tâm Elip, tiêu điểm và điểm thuộc tia . Giả sử PTCT của Elip có dạng:
qua nên
có tiêu điểm nên
. (0,25 điểm)
Gọi điểm suy ra .
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
. (0,25 điểm)
Gọi hai điểm có khoảng cách xa nhất của (E) là , O là trung điểm .
Gắn hệ trục tọa độ sao cho gốc tại trùng tâm Elip, tiêu điểm và điểm thuộc tia . Giả sử PTCT của Elip có dạng:
qua nên
có tiêu điểm nên
. (0,25 điểm)
Gọi điểm suy ra .
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
. (0,25 điểm)
(Đơn vị: