Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y+4=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $d(A,\Delta )=\frac{|3\cdot 1-4\cdot (-2)+4|}{\sqrt{3^2+(-4{)}^2}}=\frac{|3+8+4|}{5}=\frac{15}{5}=3$ → đúng. b) Đường tròn tâm $A$ tiếp xúc $\Delta$ có bán kính $r=3$ nên $r^2=9\ne 6$, phương trình đúng phải là $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=9$ → sai. c) $d$ và $\Delta$ có cùng cặp hệ số $a=3,b=-4$ nhưng $1\ne 4$ nên song song → đúng. d) Thay $A(1;-2)$: $3(1)-4(-2)+4=11\ne 0$ nên $A\notin \Delta$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(A,\Delta )=\frac{|3+8+4|}{5}=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bán kính $r=d(A,\Delta )=3$ nên $r^2=9\ne 6$; phương trình đúng là $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=9$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có cùng $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=1\ne \frac{c_1}{c_2}$ nên song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
$3(1)-4(-2)+4=11\ne 0$ nên $A$ không thuộc $\Delta$.