Câu 14Học KỳChuyên đề: Tổ hợp không thứ tự • Lớp 10Quy tắc cộng và nhân trong đếmChỉnh hợp có thứ tựThông hiểu#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.SUM_PRODUCT#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.ARRANGEMENT
Bạn Thảo có 6 bông hoa màu trắng và 8 bông hoa màu hồng. Thảo cần chọn ra 5 bông hoa từ số hoa này để kết thành một bó hoa.
Bạn Thảo có 6 bông hoa màu trắng và 8 bông hoa màu hồng. Thảo cần chọn ra 5 bông hoa từ số hoa này để kết thành một bó hoa.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số cách chọn một bó hoa gồm 5 bông hoa, trong đó có ít nhất một bông màu hồng là 1996 cách.
b)
Có thể làm được 48 bó hoa gồm 5 bông hoa bất kỳ trong số hoa Thảo có.
c)
Số cách chọn một bó hoa gồm 5 bông hoa đều là hoa màu hồng là cách.
d)
Số cách chọn một bó hoa gồm 5 bông hoa, trong đó có 2 hoa màu trắng và 3 hoa màu hồng là cách.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số hoa là 14 (6 trắng, 8 hồng). a) Chọn 5 bông có ít nhất một bông hồng = C(14,5) − C(6,5) = 2002 − 6 = 1996 cách → đúng. b) Số bó 5 bông bất kỳ là C(14,5) = 2002 ≠ 48 → sai. c) Chọn 5 bông đều hồng là tổ hợp C(8,5) = 56 cách, không phải A(8,5) (chọn không kể thứ tự) → sai. d) Chọn 2 trắng từ 6 và 3 hồng từ 8: C(6,2)·C(8,3) = 15·56 = 840 cách → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(14,5) − C(6,5) = 2002 − 6 = 1996 cách, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
C(14,5) = 2002 bó, không phải 48.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phải dùng tổ hợp C(8,5) = 56, không phải A(8,5).
d) (AI giải đề cho tôi)
C(6,2)·C(8,3) = 15·56 = 840 cách, đúng.
Tổng số hoa là 14 (6 trắng, 8 hồng). a) Chọn 5 bông có ít nhất một bông hồng = C(14,5) − C(6,5) = 2002 − 6 = 1996 cách → đúng. b) Số bó 5 bông bất kỳ là C(14,5) = 2002 ≠ 48 → sai. c) Chọn 5 bông đều hồng là tổ hợp C(8,5) = 56 cách, không phải A(8,5) (chọn không kể thứ tự) → sai. d) Chọn 2 trắng từ 6 và 3 hồng từ 8: C(6,2)·C(8,3) = 15·56 = 840 cách → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(14,5) − C(6,5) = 2002 − 6 = 1996 cách, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
C(14,5) = 2002 bó, không phải 48.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phải dùng tổ hợp C(8,5) = 56, không phải A(8,5).
d) (AI giải đề cho tôi)
C(6,2)·C(8,3) = 15·56 = 840 cách, đúng.