Bài Tập Trắc Nghiệm Đường và mặt Toán học Lớp 12 (Có Đáp Án & Lời Giải)

Bài 1Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 1

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - x _{0}}{a _{1}} = \frac{y - y _{0}}{a _{2}} = \frac{z - z _{0}}{a _{3}}

(a_{1}, a_{2}, a_{3} \neq = 0)

và mặt phẳng

(P) : A x + B y + C z + D = 0

(A^{2} + B^{2} + C^{2} > 0)

. Góc của đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

được tính bởi công thức nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, gọi

α

là góc giữa đường thẳng

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = x_{0} + a t y = y_{0} + b t z = z_{0} + c t

và mặt phẳng

(P) : A x + B y + C z + D = 0

. Góc giữa

Δ

và

(P)

được tính theo công thức đúng là

Tải đề gốc PDF

Bài 3Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz , đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x - 3z + 2 = 0 có một
vectơ chỉ phương là

Tải đề gốc PDF

Bài 4Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 2

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua điểm

M (0; 1; 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0

?

Tải đề gốc PDF

Bài 5Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (1; 2; - 3)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + 4 y - z + 12 = 0

. Đường thẳng qua

M

và vuông góc với

(P)

có phương trình

Tải đề gốc PDF

Bài 6Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho

A (0; 1; 0)

, góc giữa đường thẳng

O A

và mặt phẳng

(O x z)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 7Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng chứa trục Ox và mặt phẳng (
)
Oyz bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 8Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Ox và mặt phẳng ( Oxy ) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 9Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, góc giữa trục

O x

và mặt phẳng

(O y z)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 10Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y - 3 z - 2 = 0

. Đường thẳng

d

vuông góc với mặt phẳng

(P)

có một vectơ chỉ phương là

Tải đề gốc PDF

Bài 11Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 3 = 0

, đường thẳng

Δ

vuông góc với mặt phẳng

(P)

. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Δ

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường và mặt (Toán học Lớp 12)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường và mặt

Các chuyên đề Toán học liên quan