Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):2x+4y-z+12=0$. Đường thẳng qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-1;2)$ và nhận $\vec{u}=(2;-1;1)$ là một vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;2)$, mặt phẳng $(P):x+y-z+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ cắt $(P)$ và $d$ lần lượt tại $M,N$ sao cho $A$ là trung điểm của $MN$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2+3t\\ z=4-t\end{array}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm nào dưới đây?

Hệ thống phòng không “Vòm sắt” là một trong những hệ thống đánh chặn tầm ngắn hiệu quả nhất thế giới. Để “Vòm sắt” hoạt động được chính xác người ta thiết lập một hệ thống radar phát hiện tên lửa với bán kính 417 km. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (mặt đất thuộc mặt phẳng $(Oxy)$, radar đặt tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$, đơn vị đo độ dài trên mỗi trục ứng với 1 km). Một tên lửa bay từ một điểm có tọa độ $A(86;347;8)$ được phóng lên và bay theo một quỹ đạo là đường thẳng đến điểm mục tiêu có tọa độ $B(10;25;0)$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1;1;0)$ và vuông góc mặt phẳng $(Q):x-4y-z-2=0$?