Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấu tạo và định nghĩa khối đa diện (Toán học Lớp 10, 11, 12)

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ tam giác có 2 mặt đáy (hai tam giác song song) và 3 mặt bên (hình bình hành), tổng cộng $2+3=5$ mặt. Vậy chọn D.

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi phương có 4 mặt phẳng cắt nên cạnh $a$ bị chia thành 5 phần bằng nhau, tạo ra $5^3=125$ khối lập phương nhỏ cạnh $\frac{a}{5}$. Tổng diện tích: $125\cdot 6{\left(\frac{a}{5}\right)}^2=30a^2=480\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=4$. Khớp đáp án nguồn D.

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác $ABCD$ (1 mặt) và 4 mặt bên là $(SAB),(SBC),(SCD),(SDA)$. Tổng số mặt: $1+4=5$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ tam giác có 2 mặt đáy (tam giác) và 3 mặt bên (hình bình hành), tổng cộng $2+3=5$ mặt. Khớp đáp án nguồn B.

(AI giải đề cho tôi)
i) Sai: hình hộp có thể xiên (cạnh bên không vuông góc đáy). ii) Đúng: hình hộp chữ nhật có cạnh bên vuông góc đáy. iii) Đúng: hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. iv) Đúng: theo định nghĩa, lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông. Vậy 3 mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
A sai: hình hộp chỉ cần đáy là hình bình hành, không nhất thiết là hình chữ nhật. B sai: hình lăng trụ đều là lăng trụ có đáy là đa giác đều (không chỉ tam giác đều) và các cạnh bên vuông góc với đáy. C sai: hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau, còn cạnh đáy có thể khác cạnh bên. D đúng: hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Do đó A đúng (đáy là đa giác đều), C đúng (các cạnh bên bằng nhau), D đúng (mặt bên vuông góc với đáy nên góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $90^{\circ }$). Mặt bên là hình chữ nhật, chiều cao không nhất thiết bằng cạnh đáy nên không nhất thiết là hình vuông. Khẳng định B sai.

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp cụt đều có hai đáy là tam giác đều (ABC và A'B'C' đều) và các cạnh bên AA', BB', CC' bằng nhau, song song. Tuy nhiên hai đáy có thể có kích thước khác nhau, nên AB = A'B' không phải luôn đúng — đây là khẳng định sai. Đáp án khớp với bảng đáp án nguồn (Câu 7, mã đề 001: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và đỉnh chiếu xuống tâm đáy, các cạnh bên bằng nhau nên mỗi mặt bên là tam giác cân (không phải tam giác đều vì cạnh đáy khác cạnh bên).

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác (4 đỉnh) và một đỉnh S. Các mặt bên là các tam giác nối đỉnh S với mỗi cạnh đáy: SAB, SBC, SCD, SDA — tổng cộng 4 mặt bên (mặt đáy không tính là mặt bên). Đáp án khớp với mã đề 1101: D.

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp có đáy là ngũ giác (5 đỉnh đáy) và một đỉnh đỉnh. Số mặt = 5 mặt bên + 1 mặt đáy = 6 mặt. Số cạnh = 5 cạnh đáy + 5 cạnh bên = 10 cạnh. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Hình tứ diện $ABCD$ có 4 đỉnh, mỗi mặt là một tam giác: $ABC$, $ABD$, $ACD$, $BCD$. Vậy tứ diện có đúng 4 mặt. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 111 (Câu 4: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp có đáy là đa giác $n$ cạnh thì tổng số cạnh là $2n$ ($n$ cạnh đáy và $n$ cạnh bên). Vì hình chóp có 16 cạnh nên $2n=16\Rightarrow n=8$, tức đáy là đa giác 8 cạnh. Số mặt của hình chóp bằng số mặt bên cộng mặt đáy: $n+1=8+1=9$ mặt. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hình lăng trụ tam giác có 2 mặt đáy (tam giác) và 3 mặt bên (hình bình hành), tổng cộng $2+3=5$ mặt. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có 4 đường chéo nối các đỉnh đối diện: $A{C}^{\prime }$, $B{D}^{\prime }$, $C{A}^{\prime }$, $D{B}^{\prime }$, và cả 4 đường chéo này cùng đi qua trung điểm của mỗi đường (tâm đối xứng của hình hộp), nên khẳng định C đúng. Các mặt đối diện của hình hộp là các hình bình hành bằng nhau và song song với nhau, vì các vectơ cạnh tương ứng bằng nhau, chẳng hạn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$, nên A và B đúng. Hình hộp chỉ có 4 đường chéo (không phải 8), do đó khẳng định D là sai.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau, do đó mỗi mặt bên (ví dụ $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$) là hình bình hành ($A{A}^{\prime }\parallel B{B}^{\prime }$, $A{A}^{\prime }=B{B}^{\prime }$). Các mặt bên không nhất thiết là hình chữ nhật, vuông hay thoi vì lăng trụ có thể xiên. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp cụt đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là hai tam giác đều đồng dạng nhưng không bằng nhau (đáy dưới lớn hơn đáy trên), các mặt bên là hình thang cân và các cạnh bên bằng nhau $A{A}^{\prime }=B{B}^{\prime }=C{C}^{\prime }$. Do đó: tam giác $ABC$ đều (đúng), tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ đều (đúng), $A{A}^{\prime }=B{B}^{\prime }=C{C}^{\prime }$ (đúng). Còn $BC$ là cạnh của đáy lớn còn $B^{\prime }{C}^{\prime }$ là cạnh của đáy nhỏ nên $BC\ne B^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định A sai, là đáp án cần chọn. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, Câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hình lăng trụ: hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau (A đúng), các mặt bên là hình bình hành (B đúng). Hình hộp là lăng trụ có đáy là hình bình hành (C đúng). Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành nói chung không bằng nhau (chỉ lăng trụ đều mới có mặt bên là hình vuông bằng nhau), nên khẳng định D sai.

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Do đó A đúng. B sai vì lăng trụ đứng có thể có đáy không đều. C sai vì lăng trụ có đáy đa giác đều nhưng không đứng thì không phải lăng trụ đều. D sai vì lăng trụ tứ giác đều chỉ là hình lập phương khi cạnh bên bằng cạnh đáy. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 4: A).