Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-2;4]$ như hình vẽ dưới. Giá trị ${\min }_{[-2;4]}f(x)$ bằng

Số hình đa diện trong bốn hình sau là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$ có phương trình đường tiệm cận ngang là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Tập xác định $D$ của hàm số $y=(1-x{)}^{\frac{\pi }{2019}}$ là

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $BC=2a$, $SA=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ (tham khảo hình vẽ).



Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau



Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+1$ với đường thẳng $y=3x-2$ là

Cho hình chóp tam giác $O.ABC$ với $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=a$; $OB=b$; $OC=c$ (tham khảo hình vẽ).



Tính thể tích của khối chóp $O.ABC$.

Một nhóm học sinh có $5$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Số cách chọn $4$ học sinh của nhóm để tham gia một buổi lao động là

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Biết bốn số $5;x;15;y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3x+y$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=a\sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^3}{2}$.



Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ cắt đường thẳng $y=2x-m$ tại hai điểm phân biệt khi

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2-4C_n^1-11=0$. Hệ số của số hạng chứa $x^9$ trong khai triển nhị thức Niu – tơn của hàm số ${\left(x^4-\frac{2}{x^3}\right)}^n$ $(x\ne 0)$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-8x^2+16$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có $O$ là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.



Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Phương trình $\sin x=\cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ là

Cho hàm số $y=x^{\alpha }$, $\alpha \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp $SABC$ có $A^{\prime }$, $B^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$.



Gọi $V_1$, $V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S{A}^{\prime }{B}^{\prime }C$ và $SABC$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Số giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2019;2019)$ của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2-mx+2019$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$ là

Với $a$, $b$ là hai số thực dương tuỳ ý, $\log (a^3{b}^4)$ bằng

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Số nghiệm của phương trình $f(|x+1|-1)=2$ là

Đạo hàm của hàm số $y=2019^{2x+3}$ là

Một hộp đựng $7$ viên bi đỏ đánh số từ $1$ đến $7$ và $6$ viên bi xanh đánh số từ $1$ đến $6$. Xác suất để chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận $Oy$ làm trục đối xứng?

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2+1$ có tâm đối xứng là

Biết hàm số $y=x^4+4x^3-8x^2+5$ đạt cực tiểu tại $x_1;x_2$ (với $x_1<x_2$). Giá trị của biểu thức $T=x_1+6x_2$ bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$.



Thể tích của hình chóp đã cho.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $1$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và tam giác $SBD$ đều. Biết khoảng cách giữa $SO$ và $CD$ bằng $\frac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó $a,b$ là các số tự nhiên. Khi đó giá trị của $a+b$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f(|x+1|-m)$ có $3$ điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp $S$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AB=BC=a$, $AD=2a$, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị $\sin$ của góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SCD)$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4-4x^3-12x^2+m|$ có $5$ điểm cực trị?

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-2(m+1)x^2+(m^2+5m-3)x+3m^2-3m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập $S$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng $4$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $[-2019;2019]$ để phương trình $-x^4+8x^3-18x^2+9x+4=(x-1)(x-2)(x-3)(m-x)$ có $4$ nghiệm phân biệt?

Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{(x+1)(x^2-1)}{f(x)}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Bất phương trình $f(x+1)-\frac{1}{3}{x}^3+x-m>0$ có nghiệm trên $[0;2]$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $(-2019;2020)$ để đồ thị hàm số $g(x)=\frac{(x+1)\sqrt{f(x)}}{(f(x)-2)(x^2-2mx+m+2)}$ có $5$ đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của tập $S$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ



Hàm số $g(x)=f(x-1)+x+5$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $y=f(x)$, hàm số $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây



Số giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[0;2019]$ để hàm số $y=f(1-x)+(m-1)x+2019$ nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A^{\prime }MN)$ cắt cạnh $BC$ tại $P$. Thể tích của khối đa diện $MBP{A}^{\prime }{B}^{\prime }N$ bằng

Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật $ABCD$ nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng $10\text{ (cm)}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$; góc giữa $(SBC)$ và $(AMC)$ là $\phi$ thỏa mãn $\tan \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$. Thể tích khối đa diện $SABCM$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ.



Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để phương trình $\frac{m^3+4m}{\sqrt{8\cdot f^2(x)+1}}=f^2(x)+2$ có $4$ nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-2;6]$?