Cho hình chóp cụt đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Để xây một cái tháp, công ty Toàn Cầu cần đúc 4 chân tháp, mỗi chân tháp là một khối bê tông có dạng khối lăng trụ lục giác đều với chiều cao là 2,5 m và cạnh lục giác dài 2 m. Chân tháp được đổ bê tông tươi với giá tiền 1 500 000 đồng / m${}^3$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm 4 chân tháp, theo đơn vị triệu đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị).

Một hộp bánh có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng $5cm$, đáy là hình chữ nhật với chiều rộng bằng $10cm$ và chiều dài bằng $15cm$. Thể tích của hộp bánh là:

Một hộp bánh có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng $5cm$, đáy là hình chữ nhật với chiều rộng bằng $10cm$ và chiều dài bằng $15cm$. Thể tích của hộp bánh là:

Để xây một cái tháp, công ty Toàn Cầu cần đúc 4 chân tháp, mỗi chân tháp là một khối bê tông có dạng khối lăng trụ lục giác đều với chiều cao là 3m và cạnh lục giác dài 2m. Chân tháp được đổ bê tông tươi với giá tiền 1 300 000 đồng /m^3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm 4 chân tháp, theo đơn vị triệu đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị).

Một nhóm học sinh trường THPT thực hiện đề tài trải nghiệm sáng tạo, thiết kế mô hình khung một chiếc lều cắm trại có dạng khối tứ diện $ABCD$ (với tất cả các mặt là tam giác nhọn để đảm bảo độ vững chắc và khả năng thoát nước tốt). Theo bản vẽ kỹ thuật của nhóm: Hai thanh giằng chính $BC$ và $AD$ được bố trí chéo nhau và vuông góc với nhau ($BC\perp AD$), với khoảng cách ngắn nhất giữa hai thanh này được cố định là $d=2,5$; Góc mở của mái lều được xác định bởi góc phẳng nhị diện $[A,BC,D]$, trong đó số đo của góc nhị diện $[A,BC,D]$ bằng $60^0$. Gọi $h_a$ và $h_d$ lần lượt là chiều cao của các trụ chống dựng từ đỉnh $A$ và đỉnh $D$ xuống các mặt đối diện của khung lều. Để tối ưu hóa kết cấu chịu lực và vật liệu, nhóm học sinh cần khảo sát biểu thức $T=\frac{h_a+h_d}{h_a.h_d}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T$ bằng bao nhiêu?

Một khối đồ chơi đa sắc màu có hình dạng khối đa diện tám mặt (hình vẽ bên dưới), trong đó bốn mặt là bốn lục giác đều bằng nhau, bốn mặt còn lại là bốn tam giác đều bằng nhau, tất cả các cạnh của các đa giác có độ dài $6cm$.



Thể tích của khối đồ chơi đó bằng