Xác định tập nghiệm $S$ của phương trình $(3+2\sqrt{2}{)}^x-2(1+\sqrt{2}{)}^x-1=0$.

Nhận xét: $3+2\sqrt{2}=(1+\sqrt{2}{)}^2$.
Đặt $t=(1+\sqrt{2}{)}^x>0$. Phương trình trở thành $t^2-2t-1=0$.
Giải phương trình bậc hai: $t=1+\sqrt{2}$ (nhận) hoặc $t=1-\sqrt{2}<0$ (loại).
Với $t=1+\sqrt{2}⟹(1+\sqrt{2}{)}^x=1+\sqrt{2}⟺x=1$.
Vậy tập nghiệm $S=\{1\}$. Chọn B.