Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CM$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $AB=a$, $SAB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $SD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $DM$ và $CN$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $H$ của tam giác $ABC$. Biết $A{A}^{\prime }=BC=a\sqrt{2}.$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=1\text{ cm},AC=\sqrt{2}\text{ cm}$; $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^{\circ }$, góc giữa $BC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $45^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$, với đơn vị là cm (centimet) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 1. Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{2}$, hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt $(ABC)$ trùng với trung điểm của $BC$ và biết rằng góc nhị diện $[C^{\prime },BC,A]=135^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $A{C}^{\prime }$ là: (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$, $SO$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SO=a$. Khoảng cách giữa $SC$ và $AB$ bằng: