Biết rằng đồ thị hàm số bậc bốn $y=f(x)$ được cho như hình vẽ bên.



Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=g(x)=[f^{\prime }(x){]}^2-f(x)\cdot f^{\prime \prime }(x)$ và trục hoành.

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng $y=-4x+8$ là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $f(x)+1=m$ có đúng 2 nghiệm phân biệt.


Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau



Số nghiệm thực của phương trình $3f(x)-5=0$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2+1$ với trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right]$ của phương trình $2f(\cos 2x-\sin x)+3=0$ là