Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được tiến hành bằng cách rút ngẫu nhiên lần lượt từng tấm thẻ không hoàn lại cho đến khi rút được tấm thẻ ghi số 0 thì dừng lại. Tính xác suất để trò chơi dừng lại sau không quá 3 lần rút.

Xác suất sút bóng thành công tại chấm $11$ mét của hai cầu thủ Đình Bắc và Thái Sơn lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm $11$ mét và hai người sút độc lập.

Câu 9. Một nhà máy sản xuất được bốn lô hàng. Rút ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết xác suất để từ mỗi lô hàng lấy ra sản phẩm lỗi lần lượt là $0,1;0,25;0,3;0,5$. Tính xác suất để trong bốn sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

Câu 6. Một hệ thống truyền tải dữ liệu số trong viễn thông gửi liên tiếp các gói tin qua một kênh truyền dẫn. Do nhiễu đường truyền, mỗi gói tin khi gửi đi có xác suất bị lỗi độc lập là $0,1$ (xác suất truyền thành công là $0,9$). Để tăng độ tin cậy, giao thức mạng áp dụng quy tắc: Một tệp dữ liệu được chia làm nhiều khối, mỗi khối gồm $n$ gói tin độc lập. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Một chiếc máy có hai chiếc động cơ I và II chạy độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là

Câu 12. Một hệ thống cảnh báo cháy tự động của một tòa nhà được lắp đặt hai cảm biến $A$ và $B$ hoạt động độc lập với nhau. Khi xảy ra sự cố cháy, xác suất để cảm biến $A$ và cảm biến $B$ phát tín hiệu cảnh báo tương ứng là $0,9$ và $0,85$. Tính xác suất để khi xảy ra sự cố cháy, tòa nhà nhận được tín hiệu cảnh báo từ ít nhất một trong hai cảm biến.

Câu 9. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được $5$ ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng $4$ ván và người chơi thứ hai mới thắng $2$ ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.