Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ với điều kiện $a^2+b^2-c>0$. Kiểm tra từng phương án: A có hệ số $x^2,y^2$ khác nhau (2 và 1) nên không phải đường tròn. D cũng có hệ số $x^2,y^2$ khác nhau (4 và 1) nên không phải đường tròn. C: $x^2+y^2-2x-8y+20=0$ có $a=1,b=4,c=20$, kiểm tra $a^2+b^2-c=1+16-20=-3<0$ nên không xác định đường tròn. B: $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ có $a=2,b=-3,c=-12$, kiểm tra $a^2+b^2-c=4+9+12=25>0$, nên đây là đường tròn tâm $(2;-3)$ bán kính $R=5$. Vậy đáp án là B.