Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(0;5)$ và đường thẳng $d:x-y+5=0$ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ biết $\Delta$ qua $A$ và $\Delta \perp d$ .

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:x-y+5=0$ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_d=(1;1)$. Vì $\Delta \perp d$ nên ${\vec{u}}_d$ là vectơ pháp tuyến của $\Delta$: ${\vec{n}}_{\Delta }=(1;1)$. Đường thẳng $\Delta$ qua $A(0;5)$ nên có dạng $1(x-0)+1(y-5)=0\iff x+y-5=0$. Kiểm tra: $A(0;5)$ thỏa mãn $0+5-5=0$; tích vô hướng hai pháp tuyến $(1;-1)\cdot (1;1)=0$ nên $\Delta \perp d$. Vậy đáp án D.