Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$?

Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước $28\text{ m}\times 16\text{ m}$, trong đó hai Parabol $(P_1)$ đối xứng với $(P_2)$ qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh Parabol bằng $4\text{ m}$. Chi phí trang trí cho phần hoa văn là $180$ ngàn đồng trên một mét vuông, phần trắng là $160$ ngàn đồng trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu **triệu đồng**? *(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)*

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H):\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{9}=1$. Hypebol có tiêu cự bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$.

Cho Parabol $(P):y^2=2px$ ($p>0$) đi qua điểm $M(1;2)$. Giá trị của $p$ bằng?

Cho mặt trụ $(T)$ có bán kính bằng $R=10$. Mặt phẳng $(P)$ tạo với trục của $(T)$ một góc $45^{\circ }$. Biết thiết diện tạo bởi $(P)$ và $(T)$ là một elíp $(E)$ có độ dài trục bé bằng hai lần bán kính của mặt trụ $(T)$. Diện tích của hình elíp giới hạn bởi $(E)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (quy ước đơn vị đo trên các trục là kilômét) một vệ tinh viễn thông $M$ di chuyển trên quỹ đạo là một đường Elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$. Quỹ đạo này nhận hai trạm phát tín hiệu tại mặt đất làm tiêu điểm là $A(3;0;0)$ và $B(-3;0;0)$. Trong suốt quá trình vận hành, vệ tinh luôn duy trì tổng khoảng cách từ nó đến hai trạm phát $A$ và $B$ cố định bằng $10\text{ km}$. Một máy thu dữ liệu được đặt tại đỉnh của một tháp điều khiển có tọa độ $C(0;0;4)$. Tính khoảng cách ngắn nhất từ máy thu $C$ đến vệ tinh $M$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).