Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=5$. Toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-i+2|=2$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|iw-2+5i|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $|z^2-wz-4|$ bằng

Cho số phức $z$ thay đổi thỏa mãn $|z-1+3i|=2$ và số phức $w=(1-2i)z$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là một đường tròn $(C)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Tìm bán kính $R$ của đường tròn $(C)$.

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=|(1+i)z|$ là đường tròn có tọa độ tâm $I$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}-3+4i|=12$ là một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của $z$ bằng

Cho số phức $z=x+yi$ $(x,y\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $x-my+(mx+y)i=2-5m+(4m+3)i$ ($m$ là tham số thực). Biết rằng khi $m$ thay đổi, biểu thức $P=|z-6-8i|$ đạt giá trị lớn nhất có dạng $a+\sqrt{b}$ (với $a,b$ là các số nguyên dương). Giá trị của $a+b$ bằng