Câu 49THPTChuyên đề: Đường tròn • Lớp 10Vận dụng cao#Số phức#Quỹ tích và cực trị số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Cho số phức $z = x + y i$ $(x, y \in R)$ thỏa mãn $x - m y + (m x + y) i = 2 - 5 m + (4 m + 3) i$ ( $m$ là tham số thực). Biết rằng khi $m$ thay đổi, biểu thức $P = ∣ z - 6 - 8 i ∣$ đạt giá trị lớn nhất có dạng $a + b$ (với $a, b$ là các số nguyên dương). Giá trị của $a + b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 -3 = z + 4 -1 . Đường thẳng d' là đối xứng của d qua trục Ox có phương trình là

Xem →

Câu 37:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. K

Xem →

Câu 38:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-4) và B(-6;5;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Xem →

Câu 39:Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 7(225 - x) < 3 ( 225 - x + 2 )?

Xem →

Câu 40:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f 3(x) + 3f(x) - 4 = x, x R . Khi đó 0 10 f(x)\, d x có giá trị bằng

Xem →

Câu 41:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y + 2 3 = z - 3 2 và mặt phẳng (P): x - y - z + 2 = 0. Mặt phẳng ( ) chứa d và tạo với (

Xem →

Câu 42:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-2023;2023] để hàm số y = |- 1 3 x 3 + (m + 3)x 2 + (m + 1)x - 4 | đồng biến trên khoảng (1;2)?

Xem →

Câu 43:Trên tập số phức, xét phương trình z 2 - 2mz + m 2 + m + 8 = 0 (m là tham số thực). Tổng các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm

Xem →

Câu 44:Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O', bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) v

Xem →

Câu 45:Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: f(1) = 0 và 2(x + 3)f'(x) - f(x) = (5x 2 + 3x - 16)(x + 3), x R . Diện tích hình phẳng giới h

Xem →

Câu 46:Cho phương trình 2 (mx - 6x 3) + 2 1 2 (-14x 2 + 29x - 2) = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã c

Xem →

Câu 47:Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h = 2 và góc tạo bởi hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh l

Xem →

Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;1;2), B(1;4;2), C(1;1;5) và đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 2y

Xem →

Câu 49:Cho số phức z = x + yi (x, y R ) thỏa mãn x - my + (mx + y)i = 2 - 5m + (4m + 3)i (m là tham số thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P

Xem →

Câu 50:Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + m 2x + m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = 1 2 x - 5 2 ?

Xem →

Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đường tròn (735 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn

∣ z - 2 + 3 i ∣ = 3

là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Cho số phức

z

thỏa mãn

(z - 2 + i) (z ˉ - 2 - i) = 25

. Biết tập hợp các điểm

M

biểu diễn số phức

w = 2 z ˉ - 2 + 3 i

là đường tròn tâm

I (a; b)

và bán kính

c

. Giá trị của

T = a + b + 2 c

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

thỏa mãn

∣ i z + 3∣ = 2

là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

thỏa mãn

∣ z - 3 + 4 i ∣ = 2

là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)

Cho các số phức

z_{1}; z_{2}; z_{3}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = ∣ z_{2} ∣ = 3

;

z_{2} + z_{3} = 0

và

z_{1} \cdot z_{2} \cdot z_{3} = 9 (z_{1} + z_{2})

. Gọi

A, B, C

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

z_{1}; z_{2}; z_{3}

. Diện tích tam giác

A B C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

thoả mãn

∣ z - i ∣ = ∣ (1 + i) z ∣

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho số phức z=x+yi (x,y∈R) thỏa mãn x−my+(mx+y)i=2−5m+(4m+3)i (m là tham số thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P=∣z−6−8i∣ đạt giá trị lớn nhất có dạng a+b​ (với a,b là các số nguyên dương). Giá trị của a+b bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đường tròn (735 câu)