Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Đường thẳng đi qua điểm và cắt mặt cầu tại hai điểm và sao cho (với giả thiết ). Khi đạt giá trị lớn nhất, đặt ; còn khi đạt giá trị nhỏ nhất, đặt . Khi đó bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt cầu có tâm , bán kính , và . Gọi là trung điểm , ta có , . Vì nên , suy ra thuộc đường tròn giao tuyến của và mặt cầu tâm bán kính . Từ đó xác định được hai vị trí của làm cho lớn nhất và nhỏ nhất, tính được .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 34:Cho số phức z = 1 + 3 i. Tìm số phức ( z ) 2.
Xem →
Câu 35:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau? ![Đồ thị câu 35](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/8631ec74a8a
Xem →
Câu 36:Cho ba số phức z 1, z 2, z 3 thỏa mãn z 1 = 4+i, |z 2 - z 1| = |z 2 - 4i - 1|, |z 3 - z 1| = |z 3 - 4 + i|. Tính giá trị nhỏ nhất của P = |z
Xem →
Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1: x 1 = y-1 2 = z+1 -2 và đường thẳng d 2: x+2 -2 = y+3 1 = z-3 2 . Lập phương trình
Xem →
Câu 38:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a. T
Xem →
Câu 39:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây: ![Đồ thị câu 39](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima
Xem →
Câu 40:Tính số điểm cực trị của hàm số f(x) biết f'(x) = (x-1)(x 2-2)(x 3-3)(x 4-4)(x 5-5) với x R .
Xem →
Câu 41:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C): (x-1) 2 + (y-1) 2 + (z-1) 2 = 25. Đường thẳng đi qua điểm S(3; 5; 1) và cắt mặt c
Xem →
Câu 42:Tìm tất cả các giá trị nguyên của m [-21; 21] để phương trình 1 (x+21) + 1 8 x-1 = m + x có hai nghiệm phân biệt.
Xem →
Câu 43:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là
Xem →
Câu 44:Cho parabol (P): y = x 2, điểm A(0; 1). Một đường thẳng d đi qua A cắt (P) tại hai điểm B(b; b 2), C(c; c 2) sao cho AC = 4AB như hình vẽ bê
Xem →
Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a (minh họa như hình vẽ). ![Hình vẽ câu 45](https
Xem →
Câu 46:Cho hàm số f(x) = cases x 2 + ax + b & khi x 2 \\ x 3 - x 2 - 8x + 10 & khi x < 2 cases . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2. Tính I = 0
Xem →
Câu 47:Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m . ![Hình vẽ câu 47](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima
Xem →
Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2 + y 3 + z 4 = 1. Phương trình tham số đường thẳng qua điểm O và vuông góc mặt ph
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu đường thẳng (115 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Gọi () là một điểm trên và là 2 tiếp tuyến với mặt cầu vuông góc với vẽ từ ( là các tiếp điểm). Khi diện tích tam giác lớn nhất thì bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)
Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 , mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  10 z  2  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong  P  và cắt  S  tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Trong hệ tọa độ cho mặt cầu . Hỏi có bao nhiêu điểm trên , có tọa độ nguyên sao cho qua kẻ được ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đến mặt cầu ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng và . Gọi là mặt cầu tâm có bán kính nhỏ nhất. Tính
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 5 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 1001)
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt cầu . Gọi là tâm của mặt cầu .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm là . Qua điểm kẻ các đường thẳng lần lượt tiếp xúc với mặt cầu tại các điểm . Biết rằng là tứ diện đều, tính diện tích của mặt cầu .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay