Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 44THPTChuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ , điểm $A (0; 1)$ . Một đường thẳng $d$ đi qua $A$ cắt $(P)$ tại hai điểm $B (b; b^{2})$ , $C (c; c^{2})$ sao cho $A C = 4 A B$ như hình vẽ bên dưới:

Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(P)$ , $d$ và hai đường thẳng $x = b, x = 0$ ; $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(P)$ , $d$ và hai đường thẳng $x = c, x = 0$ . Tỉ số diện tích $\frac{S _{1}}{S _{2}}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho ba số phức z 1, z 2, z 3 thỏa mãn z 1 = 4+i, |z 2 - z 1| = |z 2 - 4i - 1|, |z 3 - z 1| = |z 3 - 4 + i|. Tính giá trị nhỏ nhất của P = |z

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1: x 1 = y-1 2 = z+1 -2 và đường thẳng d 2: x+2 -2 = y+3 1 = z-3 2 . Lập phương trình

Câu 38:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a. T

Câu 39:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây: ![Đồ thị câu 39](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima

Câu 40:Tính số điểm cực trị của hàm số f(x) biết f'(x) = (x-1)(x 2-2)(x 3-3)(x 4-4)(x 5-5) với x R .

Câu 41:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C): (x-1) 2 + (y-1) 2 + (z-1) 2 = 25. Đường thẳng đi qua điểm S(3; 5; 1) và cắt mặt c

Câu 42:Tìm tất cả các giá trị nguyên của m [-21; 21] để phương trình 1 (x+21) + 1 8 x-1 = m + x có hai nghiệm phân biệt.

Câu 43:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

Câu 44:Cho parabol (P): y = x 2, điểm A(0; 1). Một đường thẳng d đi qua A cắt (P) tại hai điểm B(b; b 2), C(c; c 2) sao cho AC = 4AB như hình vẽ bê

Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a (minh họa như hình vẽ). ![Hình vẽ câu 45](https

Câu 46:Cho hàm số f(x) = cases x 2 + ax + b & khi x 2 \\ x 3 - x 2 - 8x + 10 & khi x < 2 cases . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2. Tính I = 0

Câu 47:Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m . ![Hình vẽ câu 47](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2 + y 3 + z 4 = 1. Phương trình tham số đường thẳng qua điểm O và vuông góc mặt ph

Câu 49:Tính diện tích hình biểu diễn của miền phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn -2 -2 1 3 (|z + 1 - 5 i| ) - 3(2) - 1.

Câu 50:Cho hàm số đa thức y = f(x). Biết f'(0) = 3, f'(2) = -2018 và bảng xét dấu của f''(x) như sau: ![Bảng xét dấu câu 50](https://cdn.dethichuan

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (486 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

có đồ thị

(C)

và đường thẳng

d : y = g (x)

là tiếp tuyến của

(C)

tại điểm có hoành độ

x = - 1

. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và

d

bằng 108. Giao điểm thứ hai của đường cong

(C)

và đường thẳng

d

có hoành độ

m > 0

. Giá trị của

m

thuộc khoảng nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x

(

a, b \in R

). Biết hàm số

g (x) = f (x) - \frac{2}{3} f^{'} (x) + \frac{1}{6} f^{''} (x)

có hai điểm cực trị là

x = 1, x = \frac{1}{3}

. Với mỗi

t

là hằng số tùy ý thuộc đoạn

[0; 1]

gọi

S_{1}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

x = 0, y = f (t), y = f (x)

và

S_{2}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y = f (x), y = f (t), x = 1

. Biểu thức

P = 8 S_{1} + 4 S_{2}

có thể nhận được bao nhiêu giá trị là số nguyên?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên đoạn

[- 3; 4]

. Biết rằng diện tích

S_{1}; S_{2}; S_{3}

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và Parabol

(P) : y = g (x) = a x^{2} + b x + c

(như hình vẽ) lần lượt là

k, l, m

.

Đồ thị hàm số và Parabol

Khi đó

\int_{- 3}^{4} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Cho các hàm số

y = f (x) = a x^{4} - x^{3} + 2 x + 2

và

y = g (x) = b x^{3} + c x^{2} + 2

với

a, b, c

là các hệ số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình 1

Gọi

S_{1}, S_{2}

lần lượt là diện tích các hình phẳng được gạch sọc trong hình vẽ bên, biết rằng

S_{2} = \frac{81}{20}

. Khi đó, giá trị của

S_{1}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Để tạo ra một vật trang trí bông hoa bốn cánh, người ta đã vẽ bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông có cạnh bằng

2 cm

(tham khảo hình vẽ bên).

Hình 1

Diện tích cánh hoa của vật trang trí đó gần bằng với kết quả nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x

và

g (x) = m x^{3} + m x^{2} - x

với

a, b, c, m, n \in R

. Biết hàm số

y = f (x) - g (x)

có ba điểm cực trị là

- 1; 2; 3

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

y = f^{'} (x)

và

y = g^{'} (x)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay