Cho các hàm số $y=f(x)=a{x}^4-x^3+2x+2$ và $y=g(x)=b{x}^3+c{x}^2+2$ với $a,b,c$ là các hệ số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích các hình phẳng được gạch sọc trong hình vẽ bên, biết rằng $S_2=\frac{81}{20}$. Khi đó, giá trị của $S_1$ bằng