Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-4x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=3$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),y=0,x=-1,x=2$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=0$ và $f(x)+f^{\prime }(x)=x\sin x+x^2\cos x,\forall x\in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục hoành, trục tung và $x=\frac{\pi }{2}$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-x-2$ và trục hoành bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên đoạn $[0;2]$. Biết $f(2)=7$ và ${\left[f^{\prime }(x)\right]}^2=21x^4-12x-12xf(x)$ với $\forall x\in [0;2]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục $Ox,Oy$ và $x=2$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của phần gạch chéo trong hình ảnh bên dưới, được tính theo công thức nào sau đây?

Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2-x,y=0,x=0,x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?