Câu 17THPTChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn#Quy hoạch tuyến tính
Một cửa hàng kinh doanh online dự định phân bổ ngân sách quảng cáo trong một tháng cho hai kênh Facebook và TikTok. Biết rằng tổng ngân sách không vượt quá triệu đồng, số tiền chi cho Facebook không ít hơn triệu đồng và không vượt quá triệu đồng, số tiền chi cho TikTok tối thiểu là triệu đồng và không vượt quá số tiền chi cho Facebook. Biết rằng với mỗi triệu đồng chi cho quảng cáo trên Facebook thì cửa hàng tiếp cận được khoảng nghìn khách hàng, còn với mỗi triệu đồng chi cho quảng cáo trên TikTok thì tiếp cận được khoảng nghìn khách hàng. Số khách hàng mà cửa hàng này có thể tiếp cận được nhiều nhất trong một tháng là bao nhiêu nghìn khách hàng?
Một cửa hàng kinh doanh online dự định phân bổ ngân sách quảng cáo trong một tháng cho hai kênh Facebook và TikTok. Biết rằng tổng ngân sách không vượt quá triệu đồng, số tiền chi cho Facebook không ít hơn triệu đồng và không vượt quá triệu đồng, số tiền chi cho TikTok tối thiểu là triệu đồng và không vượt quá số tiền chi cho Facebook. Biết rằng với mỗi triệu đồng chi cho quảng cáo trên Facebook thì cửa hàng tiếp cận được khoảng nghìn khách hàng, còn với mỗi triệu đồng chi cho quảng cáo trên TikTok thì tiếp cận được khoảng nghìn khách hàng. Số khách hàng mà cửa hàng này có thể tiếp cận được nhiều nhất trong một tháng là bao nhiêu nghìn khách hàng?
Đáp án chính thức: 3600
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi (triệu đồng) lần lượt là số tiền chi cho quảng cáo trên Facebook và TikTok.
Theo bài ra, ta có hệ bất phương trình:
.
Số khách hàng tiếp cận được (đơn vị: nghìn người) là .
Miền nghiệm của hệ là tứ giác có các đỉnh , , , .
Giá trị của tại các đỉnh:
; ; ; .
Vậy cửa hàng tiếp cận được nhiều nhất là nghìn khách hàng.
Theo bài ra, ta có hệ bất phương trình:
.
Số khách hàng tiếp cận được (đơn vị: nghìn người) là .
Miền nghiệm của hệ là tứ giác có các đỉnh , , , .
Giá trị của tại các đỉnh:
; ; ; .
Vậy cửa hàng tiếp cận được nhiều nhất là nghìn khách hàng.