Lượng calo từ tinh bột khuyến nghị hàng ngày cho một người bình thường khoảng $480$ đến $1200$ calo. Để nạp đủ chất thì người ta cần nạp cả hai loại tinh bột hấp thu nhanh và tinh bột hấp thu chậm vào cơ thể. Biết rằng trong $100\text{ g}$ gạo (chứa tinh bột hấp thu nhanh) có khoảng $150$ calo và $100\text{ g}$ yến mạch (chứa tinh bột hấp thu chậm) có khoảng $50$ calo. Hôm nay bạn An đã ăn ít nhất là $200\text{ g}$ gạo. Hỏi bạn ấy cần ăn nhiều nhất bao nhiêu gam yến mạch để có thể nạp vào cơ thể lượng calo tối thiểu cần thiết.

Một trang trại quy hoạch trồng bưởi da xanh và cam sành trên tổng diện tích tối đa là $9\text{ ha}$. Để trồng $1\text{ ha}$ bưởi da xanh cần $30$ công lao động và $20$ triệu đồng tiền vốn. Để trồng $1\text{ ha}$ cam sành cần $10$ công lao động và $60$ triệu đồng tiền vốn. Trang trại hiện có tối đa $210$ công lao động và nguồn vốn đầu tư không vượt quá $420$ triệu đồng. Lợi nhuận thu được ước tính là $50$ triệu/ha bưởi da xanh và $40$ triệu/ha cam sành. Hãy xác định mức lợi nhuận tối đa có thể đạt được (đơn vị triệu đồng).

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}-2\le x\le 3\\ 4\le y\le 5\end{array}$. Giá trị lớn nhất của $T=2x+3y-4$ bằng

Một nông dân dự định trồng khoai tây và đậu xanh trên diện tích $8\text{ ha}$. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng khoai tây thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng, nếu trồng đậu xanh thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng. Giả sử trên diện tích $8\text{ ha}$, hộ nông dân trồng $a\text{ ha}$ khoai tây và $b\text{ ha}$ đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá $180$. Tính $S=2a+4b$.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở $140$ người và $9$ tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có $10$ chiếc, xe loại B có $9$ chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá $4$ triệu, loại B giá $3$ triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa $20$ người và $0,6$ tấn hàng; xe B chở tối đa $10$ người và $1,5$ tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một xưởng may mặc sản xuất hai loại sản phẩm: áo khoác và quần bò. Một chiếc áo khoác cần $2$ giờ để cắt vải và $1$ giờ để may; một chiếc quần bò cần $1$ giờ để cắt vải và $2$ giờ để may. Bộ phận cắt vải có $5$ nhân công, bộ phận may có $4$ nhân công. Tất cả các nhân công đều làm việc không quá $8$ giờ mỗi ngày. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng quần bò tiêu thụ không vượt quá $1,5$ lần số lượng áo khoác. Biết rằng bán một chiếc áo khoác lãi $500$ nghìn đồng, bán một chiếc quần bò lãi $400$ nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng may có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Một doanh nghiệp phân bổ ngân sách quảng cáo trên Facebook và Google với tổng số tiền không vượt quá $80$ triệu. Chi phí cho Facebook nằm trong khoảng từ $20$ đến $50$ triệu. Chi phí cho Google tối thiểu là $15$ triệu. Số tiền chi cho chạy quảng cáo trên Google không được vượt quá chi phí chi cho quảng cáo trên Facebook. Biết rằng số khách tiếp cận là $4$ nghìn khách cho mỗi triệu tiền chi quảng cáo trên Facebook và $6$ nghìn khách cho mỗi triệu quảng cáo trên Google. Hỏi lượng khách tiếp cận lớn nhất là bao nhiêu nghìn?