Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-3{)}^2=5$ và điểm $A(0;4;3)$. Một điểm $M$ thay đổi trên mặt cầu $(S)$ và luôn cách trục $Oz$ một khoảng bằng 2. Khi đó, độ dài đoạn thẳng $AM$ lớn nhất bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;0;-3)$ và bán kính $R=5$ là

Diện tích $S$ của mặt cầu có bán kính $R$ được tính theo công thức nào sau đây?

Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=2\text{ m}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $N(2;3;4)$. Một mặt cầu bất kỳ đi qua $O$ và $N$ cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C\ne O$. Biết rằng khi mặt cầu thay đổi nhưng vẫn thỏa đề bài, trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ luôn nằm trên một mặt phẳng cố định. Mặt phẳng cố định này chắn các trục tọa độ thành một tứ diện, tính thể tích của khối tứ diện đó.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
S  : x  y  z  4x  2y  6z  5  0 . Mặt cầu S  có bán kính là.
2 2 2

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  1  6 . Điểm nào dưới đây
thuộc mặt cầu  S  ?