Tìm nghiệm phương trình $\log \left(x^2-3x+2\right)=2{\log }_{100}(2x-4)$;

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x^2-3x+2>0\iff x<1$ hoặc $x>2$, và $2x-4>0\iff x>2$. Vậy $x>2$.
Vế phải: $2{\log }_{100}(2x-4)=2\cdot \frac{\log (2x-4)}{\log 100}=2\cdot \frac{\log (2x-4)}{2}=\log (2x-4)$.
Phương trình trở thành $\log (x^2-3x+2)=\log (2x-4)\iff x^2-3x+2=2x-4\iff x^2-5x+6=0\iff x=2$ hoặc $x=3$.
Do $x>2$ nên loại $x=2$, nhận $x=3$. Thử lại: $\log (9-9+2)=\log 2$ và $2{\log }_{100}(2)=2\cdot \frac{1}{2}=1=\log 10$... kiểm tra: $\log 2\ne 1$? Thực ra $\log (2)=\log 2$ và $2{\log }_{100}2=2\cdot \frac{\log 2}{2}=\log 2$. Thỏa mãn. Vậy $x=3$.