Tính $Q=\ln \left(5e^3\right)$.

Cho $a,b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_3{a}^3+{\log }_3\frac{b}{a}=1$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2.b$

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-3)=2$ có bao nhiêu nghiệm.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-6\right)={\log }_3(x-2)+1$ là x bằng :

(1,0 điểm) Cho phương trình ${\left({\log }_3\left(\frac{x}{3}\right)\right)}^2+3m{\log }_{3}x+2m^2-2m-1=0$, ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ lớn hơn $-2024$ sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2>10$.

Cho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn $3\log a+2\log b=1$. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x={\log }_2{x}^2$ là