Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-6\right)={\log }_3(x-2)+1$ là x bằng :

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x^2-6>0$ và $x-2>0$, tức $x>\sqrt{6}$. Phương trình tương đương ${\log }_3(x^2-6)={\log }_3(3x-6)$, suy ra $x^2-6=3x-6\iff x^2-3x=0\iff x=0$ hoặc $x=3$. Kết hợp điều kiện $x>\sqrt{6}$ ta được $x=3$ (thỏa mãn: ${\log }_{3}3={\log }_{3}1+1$). Vậy $x=3$.