Cho hai đường thẳng phân biệt $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$ nên $a$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$, do đó A, B, C đều đúng (A: hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song; B: đường thẳng song song với đường thẳng vuông góc mặt phẳng thì cũng vuông góc mặt phẳng; C: $b\subset (P)$ thì $b\perp a$). Mệnh đề D sai: nếu $a\perp b$ thì $b$ có thể nằm trong $(P)$ (khi đó $b$ không song song với $(P)$), hoặc $b$ song song với $(P)$. Vậy đáp án là D.