Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$, $SA\perp AC$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp AB$ và $SA\perp AC$, tức $SA$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $AB$ và $AC$ cùng nằm trong mặt phẳng $(ABC)$, nên theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta có $SA\perp (ABC)$. Các phương án khác sai: $AB$ chỉ vuông góc với $SA$ chứ không vuông góc với toàn mặt phẳng $(SAC)$ (vì $AB$ không vuông góc với $AC$); tương tự $AC$ không vuông góc với $(SBC)$; và không có dữ kiện để kết luận $BC\perp (SAC)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã 1101, câu 8: C).